Он родился 25 марта 1923 года в г. Владимире, но позже переехал вместе с родителями в Москву, откуда в 1940 году поступил в Львовскую военную авиационную школу пилотов. С 1 марта 1942 года на фронте, летал на боевые задания на истребителях ЛаГГ-3 и Як-1 в составе 431-го смешанного и 162-го истребительного авиационных полков. К весне 1943 года выполнил более 120-ти боевых вылетов на истребителях ЛаГГ-3 и Як-1, был награжден орденом Красной Звезды.
15 июля 1943 года он не вернулся с боевого задания. Летчики его группы доложили, что в воздушном бою с немецкими истребителями FW-190 он был сбит, и его горящий самолет Як-7б видели падающим в районе города Болхов.
В августе 2022 года поисковым отрядом «Память» из городского округа Стрежевой Томской области под руководством Марата Санаева в Знаменском районе Орловской области обнаружили место падения советского самолета. Место падения находилось на территории национального парка «Орловское полесье», в результате чего тщательно обследовать место падения не получилось. По найденным обломкам самолета и мотора с сохранившимися заводскими номерами было установлено, что это самолет Як-7б, на котором ушел в свой последний вылет Юрий Морозов. Останки летчика обнаружены не были, но уже в текущем году поисковый отряд «Память» планирует вернуться на место его падения для дальнейшей работы.
Наши коллеги из Томской области прислали часть номерных обломков от самолета Юрия Морозова, в результате чего было принято решение об увековечении его памяти в стенах Владимирской таможни, государственную службу в которой проходит командир поискового отряда «Небо Родины» Евгений Агафонов.
Мы верим, что история Юрия Морозова еще не закончена, и томским поисковикам удастся вернуть еще одного героя Владимирской земли из последнего полета.